Для продвижения трещины в металле под действием растягивающих усилий необходимо затратить работу на протекание пластической деформации по границам образующей трещины и на образование новых поверхностей. Д. Ирвин и Е. Орован предложили ввести величину G, выражающую работу пластической деформации у устья трещины при продвижении ее на единицу длины в момент начала движения. Величина G может быть выражена в единице силы на единицу длины (Н/мм) или, как принято в механике разрушения, в единицах работы на единицу площади (Дж/мм2).
Величина G зависит от материала, геометрических размеров образца, длины трещины.
При растяжении пластинчатого образца с трещиной исходной длины lо (рис.1, а) будет происходить увеличение ее длины по мере нарастания нагрузки Р. При этом будет увеличиваться G, что объясняется ростом сопротивления распространению трещины R. Сопротивление развитию трещины R можно изобразить кривой, вид которой зависит от типа материала (рис.1, б, в). В некоторый момент наступает нестабильный (самопроизвольный) рост
трещины, что указывает на достижение величиной G критического значения, которое обозначается как Gс. Нестабильность разрушения начинается в точке, где прямая, выходящая из начала координат, касается кривой R (рис.1, б, в).
Критическая величина Gс зависит от длины трещины и толщины образца (рис. 2), достигая минимального значения при некоторой толщине δс, при которой реализуется условие плоской деформации. Минимальное значение энергии, необходимой для нестабильного роста трещины, обозначают символом G1с. Известно, что линейная теория упругости дает однозначные соотношения между напряжением, деформацией и энергией. Поэтому энергетический критерий вязкости разрушения Gс (G1с) имеет эквивалентный критерий, выраженный через напряжения. Д. Ирвин предложил связать энергетический критерий с напряженным состоянием у кончика трещины, используя так называемый коэффициент интенсивности напряжений К, характеризующий величину усилия, передаваемого через область вершины трещины.
Коэффициент интенсивности напряжений зависит от материала, его структурного состояния, толщин испытуемого образца (подобно зависимости Gс из рис. 2) и направления усилия по отношению к плоскости трещины. Критическая величина коэффициента при отрыве будет достигаться при определенной толщине образца и обозначается К1с. Критический коэффициент интенсивности напряжений К1с является основным критерием вязкости разрушения материала и позволяет решать многие практически важные задачи выбора материала для металлических конструкций большой материалоемкости. Величины К1с и G1с связаны между собой простым математическим соотношением (для условий плоской деформации)
Где Е — модуль упругости материала (МПа);
ν — коэффициент Пуассона.
Несмотря на некоторую необычность размерности К1с (Н/мм3/2 или МПа), его можно отождествлять с напряжением, действующим впереди вершины трещины по линии ее распространения на расстоянии 1/√2π от вершины. Иными словами, если мы знаем в какой-то момент нагружения значение коэффициента К1, то поделив его на 1/√2π, (≈2.5), получим напряжение в точке, удаленной в направлении ожидаемого распространения трещины от вершины ее на 1 мм.
